Imaginez que vous disposiez de mesures de température provenant de centaines de stations météorologiques à travers l'Europe. Chaque station ne fournit des informations que pour son emplacement spécifique, mais comment estimer la température dans les zones où aucune mesure n'existe ?

L'interpolation spatiale est l'une des techniques les plus utilisées dans les systèmes d'information géographique. Elle permet aux analystes d'estimer des valeurs à des emplacements non mesurés sur la base d'observations recueillies à des points proches.

Qu'est-ce que l'interpolation spatiale ? 

L'interpolation spatiale est une méthode permettant d'estimer des valeurs à des emplacements inconnus en utilisant des observations connues de points environnants. 

Le concept repose sur la première loi de la géographie de Tobler :

Tout est lié à tout le reste, mais les choses proches sont plus liées que les choses lointaines.  

Méthodes courantes d'interpolation spatiale 

Les méthodes d'interpolation spatiale sont couramment divisées en deux grandes catégories :

• Méthodes déterministes

• Méthodes géostatistiques

1. Méthodes déterministes

Ces méthodes utilisent les valeurs mesurées à proximité du point interpolé et leur appliquent une formule mathématique.

IDW (Pondération par l'inverse de la distance)

• La méthode la plus courante dans les programmes SIG 

• Plus le point est proche, plus son poids est important

• Facile à comprendre et à appliquer

Spline

• Crée une surface lisse

• Idéal pour des changements progressifs

• Crée des valeurs extrêmes

Voisin naturel (Natural Neighbor)

• Basé sur les diagrammes de Voronoi

• Ne crée pas de valeurs extrêmes

2. Méthodes géostatistiques

Basées sur des modèles statistiques qui incluent l'analyse de l'autocorrélation (relations statistiques entre les points mesurés).

Krigeage (Kriging)

• La méthode la plus puissante et la plus flexible

• Prend en compte l'autocorrélation spatiale

• Fournit une estimation de l'erreur de prédiction

Krigeage bayésien empirique

• Version avancée du krigeage

• Automatise la sélection des paramètres

Comparaison des méthodes

Comparaison des résultats d'interpolation de la température de l'air obtenus à l'aide des méthodes IDW, Spline, Natural Neighbor et Krigeage.

Où l'interpolation spatiale est-elle utilisée ?

Météorologie et climatologie

• Création de cartes de température, de précipitations et de pression

• Modélisation du climat et prévisions météorologiques

• Analyse de la sécheresse et des phénomènes météorologiques extrêmes

Écologie et protection de l'environnement

• Cartographie des niveaux de pollution de l'air, de l'eau et du sol

• Suivi de la qualité des habitats et de la biodiversité

• Évaluation des risques environnementaux et de la propagation des contaminations

Géologie et secteur minier

• Estimation des réserves minérales et de la teneur des minerais

• Création de modèles géologiques de subsurface

• Évaluation des ressources en eaux souterraines

Agriculture

• Cartographie de la fertilité des sols et des nutriments

• Agriculture de précision et prévision des rendements

• Planification de l'irrigation et suivi de l'humidité

Hydrologie

• Cartographie du niveau des nappes phréatiques

• Évaluation de la qualité de l'eau à l'échelle des bassins versants

• Modélisation des risques d'inondation et analyse des eaux de surface

Santé publique

• Cartographie des épidémies et épidémiologie

• Analyse de l'accessibilité aux soins de santé

• Évaluation des risques pour la santé environnementale

Urbanisme

• Cartographie de la pollution sonore

• Modélisation de la surface de la valeur foncière

• Planification des infrastructures et analyse des zones de service

FAQ

L'interpolation peut-elle être effectuée au-delà de la zone d'étude ?

L'extrapolation en dehors de la zone d'étude n'est pas fiable et doit être évitée.

Quelles méthodes sont utilisées pour valider les résultats d'interpolation ?

La validation croisée et les calculs de l'indicateur RMSE (Root Mean Square Error) sont utilisés pour évaluer la précision.

Comment gérer les points inégalement répartis ?

Les méthodes Natural Neighbor ou de Krigeage sont recommandées de préférence à l'IDW pour de meilleurs résultats en cas de répartition irrégulière des points.

Points clés à retenir

L'interpolation spatiale permet d'estimer des valeurs à des emplacements non mesurés à l'aide de points de données proches.

IDW, Spline, Natural Neighbor et le Krigeage sont les méthodes les plus populaires. Le choix de la méthode dépend de la répartition des données et des exigences du projet.

Les applications couvrent la météorologie, l'écologie, l'agriculture, la santé et l'urbanisme.