‹ retour au glossaire du SIG
Interpolation spatiale
Définition
L’interpolation spatiale estime des valeurs en des lieux non échantillonnés en s’appuyant sur les observations proches et sur la structure spatiale d’une variable. Les méthodes courantes comprennent la pondération par l’inverse de la distance (IDW), les splines, les surfaces de tendance et les techniques géostatistiques comme le krigeage ordinaire, universel et le co-krigeage. Le krigeage modélise explicitement l’autocorrélation spatiale par des variogrammes et fournit l’incertitude de prédiction ; les méthodes déterministes privilégient le lissage ou une simple décroissance avec la distance. La qualité de l’interpolation dépend de la densité d’échantillonnage, de l’anisotropie, de la non-stationnarité et de l’erreur de mesure. Des étapes de prétraitement — transformations pour les distributions asymétriques, retrait de tendance pour les gradients larges et suppression des valeurs aberrantes — améliorent souvent les résultats. Les sorties sont des surfaces continues (rasters) accompagnées de couches d’erreur ou de confiance qu’il faut toujours communiquer avec les prédictions.
Application
Les scientifiques de l’environnement interpolent la pollution de l’air, les propriétés du sol, les niveaux des eaux souterraines et les précipitations. Les agences de santé publique estiment des champs d’exposition à partir de stations de mesure. Les ingénieurs comblent des lacunes d’altitude ou de bathymétrie. Les planificateurs de télécoms interpolent la puissance du signal dans les quartiers. Les archéologues interpolent les densités d’artefacts pour guider les fouilles. Les décideurs agissant fréquemment à partir de ces surfaces, il est crucial de documenter les hypothèses et les performances de validation croisée.
FAQ
Comment choisir entre krigeage et IDW pour un projet aux données éparses ?
Si vous pouvez estimer un variogramme stable et que le phénomène présente de l’autocorrélation spatiale, le krigeage fournit des estimations non biaisées avec une erreur quantifiée. Si les données sont très éparses ou très non stationnaires, l’IDW ou un modèle de tendance peut être plus robuste. Validez les deux par validation croisée et comparez la RMSE et le biais avant de vous engager.
Pourquoi l’anisotropie est-elle importante et comment la modéliser ?
Des processus comme les polluants dispersés par le vent ou la température confinée dans une vallée présentent des longueurs de corrélation différentes selon la direction. Modélisez l’anisotropie dans le variogramme et, si nécessaire, faites pivoter le système de coordonnées pour que les poids du krigeage respectent la structure directionnelle.
Quelles étapes empêchent l’interpolation d’inventer des valeurs impossibles ?
Appliquez des transformations qui maintiennent les résultats dans des bornes physiques (par ex. log pour les variables positives), tronquez aux plages plausibles et intégrez des covariables par régression-krigeage pour ancrer les prédictions.
Comment communiquer l’incertitude à un public non technique ?
Publiez une carte d’erreur et résumez les plages pour les zones clés. Utilisez des annotations en langage simple comme « l’estimation comporte une erreur typique de ±X unités » et évitez de suggérer une fausse précision avec des rampes de couleurs trop lisses.
