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Régression spatiale
Définition
Les modèles de régression spatiale quantifient les relations entre variables en tenant compte de la dépendance et de l’hétérogénéité spatiales. Les formes courantes sont les modèles à décalage spatial (SLM), où les résultats voisins s’influencent mutuellement ; les modèles à erreur spatiale (SEM), où des erreurs autocorrélées captent des effets spatiaux omis ; et la régression géographiquement pondérée (GWR), qui permet aux coefficients de varier dans l’espace. Le choix du modèle dépend de la théorie, des diagnostics (indice de Moran des résidus) et de la nature du processus spatial.
Application
L’économie urbaine relie les prix aux équipements, aux transports et au zonage ; la santé publique relie les taux de maladie à l’environnement et à l’accès ; l’écologie relie la richesse spécifique au climat et à l’habitat. Les praticiens utilisent la régression spatiale pour éviter les estimations biaisées et révéler des sensibilités propres aux lieux qui éclairent des politiques sur mesure.
FAQ
Comment choisir entre SLM et SEM ?
Si la théorie suggère une véritable interaction entre unités (retombées), le SLM convient ; si des variables manquantes créent des erreurs structurées dans l’espace, le SEM est approprié. Des tests de type Hausman et les multiplicateurs de Lagrange guident le choix.
Quels pièges accompagnent la GWR ?
Risques de surajustement et de tests multiples ; les résultats peuvent être instables là où les données sont rares. Utilisez la validation croisée pour choisir les largeurs de bande, cartographiez les diagnostics et comparez avec des modèles hiérarchiques par vérification.
Comment construire la matrice de poids spatiaux ?
Elle doit refléter les vraies voies d’interaction (contiguïté, k plus proches voisins, décroissance avec la distance). La sensibilité aux poids doit être rapportée ; des choix arbitraires peuvent changer les conclusions.
Comment interpréter les coefficients lorsque les variables sont colinéaires et spatialement autocorrélées ?
Évaluez l’inflation de la variance, envisagez la réduction de dimension et privilégiez des modèles fondés sur la théorie ; rapportez honnêtement l’incertitude et évitez les affirmations causales au-delà du plan d’étude.
